题目内容

设(x2+y2)(x2+y2+2)-15=0，则x2+y2的值为
[     ]
A．-5或3
B．-3或5
C．3
D．5
C
练习册系列答案
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用换元法解分式方程
x2+1
x
-
3x
x2+1
+1=0，如果设
x2+1
x
=y，那么原方程化为关于y的整式方程是（　　）
A、y2+y-3=0
B、y2-3y+1=0；
C、3y2-y+1=0
D、3y2-y-1=0
解方程
x2-2
x
+
2x
x2-2
-3=0，如果设
x2-2
x
=y，那么原方程可化为（　　）
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y+2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y-2=0
用换元法解分式方程
3x
x2-1
-
x2-1
x
=2时，设
x2-1
x
=y，则原方程可变形为（　　）
A、y2+2y-3=0
B、y2+2y+3=0
C、y2-2y+3=0
D、y2+3y-2=0
阅读下面材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，所以x2=2，所以x=±
2
；
当y2=4时，x2-1=4，所以x2=5，所以x=±
5
；
所以原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
换元
换元
法达到了降次的目的，体现了
转化
转化
的数学思想；
（2）解方程：x4-3x2-4=0．

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