Question

化简，再先求值：（2a-b）²-（a+2b）（a-2b）+（a+3b）²，其中a=

1

2

，b=-2．

Answer 1

分析：原式第1、3项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=4a²-4ab+b²-a²+4b²+a²+6ab+9b²=4a²+2ab+14b²，
当a=

1

2

，b=-2时，原式=1-2+56=55．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．