Question

有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，…，第2011个数是

-2²⁰¹⁰

．

Answer 1

分析：首先发现从第二个数开始都是偶数，必与2有关，再进一步发现用2的次幂表示，再利用奇数位是负数，偶数位是正数，即可解答．

解答：解：∵-1=（-1）¹×2⁰，
2=1²×2¹，
-4=（-1）³×2²，
8=（-1）⁴×2³，
-16=（-1）⁵×2⁴，
…
∴第n个数为：（-1）ⁿ×2^n-1，因此2011个数应是-2^2011-1=-2²⁰¹⁰；
故答案为：-2²⁰¹⁰．

点评：此题考查了数字变化规律，利用已知数据表示2ⁿ数的特点，解答时注意蕴含的规律．