Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0；             
（2）3x²+4（x-1）=0．

Answer 1

解：（1）x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±，
所以x₁=2+，x₂=2-；
（2）3x²+4x-4=0，
（3x-2）（x+2）=0，
3x-2=0或x+2=0，
所以x₁=，x₂=-2．
分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先化一般式，然后利用因式分解法求解．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．