Question

先观察下列两组等式，然后用你发现的规律解答下面问题．
①

1

1×2

=1-

1

2

；  

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；  

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…
②

1

1×4

=

1

3

(1-

1

4

)；  

1

4×7

=

1

3

(

1

4

-

1

7

)；  

1

7×10

=

1

3

(

1

7

-

1

10

)；…
求方程：

x

1×3

+

x

3×5

+

x

5×7

+…+

x

1993×1995

=997的解．

Answer 1

分析：根据题中阅读的内容可得到

1

1×3

=

1

2

×（1-

1

3

），

1

3×5

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

），…，则原方程可化为

x

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

1993

-

1

1995

）=997，再计算括号得到

x

2

•

1994

1995

=997，然后把x的系数化为1即可．

解答：解：

x

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

1993

-

1

1995

）=997，

x

2

（1-

1

1995

）=997，

x

2

•

1994

1995

=997，
x=1995．

点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母或括号，再移项、合并同类项，然后把未知数的系数化为1即可得到原方程的解．也考查了阅读理解能力．