题目内容

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上．求这个正方形零件PQMN面积S．

正方形零件PQMN面积是2304mm2. 【解析】试题分析：PN与AD交于点E，如图，设MN=xmm，则AE=AD﹣ED=80﹣x，再证明△APN∽△ABC，利用相似比可表示出PN=（80﹣x），根据正方形的性质得到（80﹣x）=x，然后结合正方形的面积公式进行解答即可． 试题解析：PN与AD交于点E，如图，设MN=xmm， 易得四边形MNED为矩形，则ED=MN=x， ∴...
练习册系列答案
相关题目

若一次函数的自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3时，函数值y的范围是﹣2＜y＜6，则此一次函数的解析式为（　　）

A. y=2x B. y=﹣2x+4

C. y=2x或y=﹣2x+4 D. y=﹣2x或y=2x﹣4

C 【解析】设一次函数解析式为y=kx+b， （1）当x=﹣1时，y=﹣2；x=3时，y=6； 代入解析式得： ， 解得， ， ∴函数解析式为y=2x； （2）当x=﹣1时，y=6；x=3时，y=﹣2； 代入解析式得， ， 解得， ∴函数解析式为y=﹣2x+4． 故选C．

如图，以点P（2，0）为圆心， 为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是________ ．

【解析】试题分析：当有最大值时，得出tan∠MOP有最大值，推出当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，根据解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可． 试题解析：当有最大值时，得出tan∠MOP有最大值， 也就是当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值， 此时tan∠MOP=， 在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM=1， 则tan∠MOP=...

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________

105° 【解析】试题分析：根据直角三角尺的角度的特征即可求得结果. 由图可得∠AOB=60°+（90°-45°）=105°.

如图所示，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）

A. 80° B. 50° C. 30° D. 20°

D 【解析】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________ m2 ．

75 【解析】试题分析：首先设垂直于墙面的长度为x，则根据题意可得：平行于墙面的长度为（30－3x），则S=x（30－3x）=－3+75，,则当x=5时，y有最大值，最大值为75，即饲养室的最大面积为75平方米.

在Rt△ABC中,如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（   ）

A. 都扩大2倍 B. 都缩小2倍 C. 都不变 D. 不能确定

C 【解析】∵Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍， ∴扩大后形成的三角形与原三角形相似， ∴锐角A的正弦与余弦的比值不变， 故选C．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是__________．

【解析】【解析】 连接AG，由旋转变换的性质可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG==4，∴DG=DC﹣CG=1，则AG==，∵，∠ABG=∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴，解得，CE=，故答案为： ．

已知如图，等腰梯形ABCD，AB=CD，BE=CE，求证：AE=DE．

见解析 【解析】【试题分析】 等腰梯形ABCD，AB=CD，根据等腰梯形的性质得：∠ABC=∠DCB，因为BE=CE，根据等边对等角得：∠EBC=∠ECB；根据等式的性质得：∠EBC﹣∠ABC=∠ECB﹣∠DCB，即∠EBA=∠ECD；在△EBA和△ECD中，AB=CD，∠EBA=∠ECD，BE=CE，根据边角边定理得：△EBA≌△ECD（SAS），根据全等三角形的性质得：AE=DE．...

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网