Question

17、请写出一个二次函数y=ax²+bx+c，使它同时具有如下性质：
①图象关于直线x=1对称；
②当x=2时，y＜0；
③当x=-2时，y＞0．
答：

答案不唯一，如y²=x²-2x+3

．

Answer 1

分析：求符合条件的二次函数，只须定顶点坐标（1，2），可用顶点式表示y=a（x-1）²+2即可．

解答：解：因为①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y＜0；③当x=-2时，y＞0
由二次函数的图象的性质可知顶点坐标是（1，2）
答案不唯一，如a=1时，y²=x²-2x+3．

点评：主要考查待定系数法求二次函数的解析式．当知道二次函数的顶点坐标时通常使用二次函数的顶点式来求解析式．顶点式：y=a（x-h）²+k或y=a（x+m）²+k （两个式子实质一样，但初中课本上都是第一个式子）．