题目内容
某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）
（参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）
分析：已知AB=22，∠BAD=68°利用sin68°可求出BE=AB•sin68°=20.40≈20.4；作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE利用tan50°求出AG的长17.12m，利用cos68°求出AE长，让AG减AE即可．
解答：
解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则
BE=AB•sin68°=22×0.9272=20.40≈20.4（m）．
（2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE．
∵AG=
=
=17.12．
∴AE=AB•cos68°=22×0.3746=8.24，
∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m），
即BF至少是8.9米．
解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则BE=AB•sin68°=22×0.9272=20.40≈20.4（m）．
（2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE．
∵AG=
| FG |
| tan50° |
| 20.40 |
| 1.1918 |
∴AE=AB•cos68°=22×0.3746=8.24，
∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m），
即BF至少是8.9米．
点评：主要考查分析问题，综合利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力．
练习册系列答案
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某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD=68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
角∠BAD=67°，求坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）．