题目内容
二次函数的图象如图所示,则下列结论中错误的是( )
A. 函数有最小值
B. 当时,
C.
D. 当,y随x的增大而减小
若x=﹣1是关于x的方程2x+3=a的解,则a的值为( )
A. ﹣5 B. 5 C. 1 D. ﹣1
如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时?
根据对宁波市相关的市场物价调研,某批发市场内甲种水果的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y1=0.25x,乙种水果的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示.
(1)求出y2与x之间的函数关系式;
(2)如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨,设乙水果的进货量为t吨,写出这两种水果所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为_____.
已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1<x<3的范围内有两个相等的实数根,则c的取值范围是( )
A. c=4 B. ﹣5<c≤4 C. ﹣5<c<3或c=4 D. ﹣5<c≤3或c=4
如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3.
(1)求抛物线的表达式;
(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;
(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知一元二次方程1–(x–3)(x+2)=0,有两个实数根x1和x2(x1<x2),则下列判断正确的是( )
A. –2<x1<x2<3 B. x1<–2<3<x2 C. –2<x1<3<x2 D. x1<–2<x2<3
若,则=__.