Question

关于x、y方程（k²-1）x²+（k+1）x+2ky=k+3，当k=

 

时，它为一元一次方程，当k=

 

时，它为二元一次方程．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义,二元一次方程的定义

专题：

分析：（1）若方程为关于x、y的一元一次方程，则二次项系数应为0，然后x或y的系数中有一个为0，另一个不为0即可．
（2）若方程为关于x、y的二元一次方程，则二次项系数应为0且x或y的系数不为0．

解答：解：因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：
①

k2-1=0 k+1=0 2k≠0

，解得k=-1；
②

k2-1=0 k+1≠0 2k=0

，无解，
所以k=-1时，方程为一元一次方程．
根据二元一次方程的定义可知

k2-1=0 k+1≠0 2k≠0

，解得k=1，
所以k=1时，方程为二元一次方程．
故答案为：-1；1．

点评：考查了一元一次方程与二元一次方程的定义，此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义．