Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，求出两函数解析式；
（2）说出一次函数值大于反比例函数值时的x取值？

Answer 1

【答案】分析：（1）先把B（4，3）代入y=得到m的值，确定反比例函数解析式，再确定A点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）观察函数图象得到当-6＜x＜0或x＞4时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即一次函数值大于反比例函数值．
解答：解：（1）把B（4，3）代入y=得m=3×4=12，
所以反比例函数的解析式为y=，
把x=-6代入y=得y=-2，
所以A点坐标为（-6，-2），
把A（-6，-2）和B（4，3）））代入y=kx+b得，
解得，
所以一次函数的解析式为y=x+1；

（2）当-6＜x＜0或x＞4时，一次函数值大于反比例函数值．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．