题目内容

如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 。

4.

【解析】

试题分析:根据抛物线解析式计算出y=x2-2x的顶点坐标,过点C作CA⊥y轴于点A,根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积,然后求解即可.

试题解析:过点C作CA⊥y,

∵抛物线y=x2-2x=(x2-4x)=(x2-4x+4)-2=(x-2)2-2,

∴顶点坐标为C(2,-2),

对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为:2×2=4.

考点:二次函数图象与几何变换.

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