题目内容

代数式2010×2011-20102的值为


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    2010
  4. D.
    2011
C
分析：直接提取2010后即可求解．
解答：原式=2010（2011-2010）=2010×1=2010，
故选C．
点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够发现提取公因式2010后括号里面恰为1．
练习册系列答案
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26、将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，写出十字框框住的5个数，并填入右图中．如不能，说明理由．
 
2010年4月14日，青海玉树发生7.1级地震，造成重大人员伤亡．我校的同学们听说后纷纷拿出自己的零用钱、压岁钱，自发的为灾区人民捐款，已知六年级a人平均每人捐款5元，七年级b人平均每人捐款10元，八年级c人平均每人捐款20元．
（1）用代数式表示我校三个年级共有多少人？
（2）用代数式表示三个年级共捐款多少元？
（3）我校三个年级平均每人捐款多少元？并计算当a=800，b=600，c=600时，平均每个同学捐款多少元？
（2012•河东区二模）随着经济收入的不断提高，家用汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2010年底，某市汽车拥有量为14.4万辆．已知2008年底该市汽车拥有量为10万辆．求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率？
为了使同学们更好的解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
解题方案：
该市汽车年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2009年该市汽车的拥有量为
10（1+x）；
10（1+x）；
；
②2010年该市汽车的拥有量为
10（1+x）2；
10（1+x）2；
；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
10（1+x）2=14.4；
10（1+x）2=14.4；
；
（Ⅲ）解这个方程，得
x=0.2=20%或x=-2.2；
x=0.2=20%或x=-2.2；
；
（Ⅳ）检验：
x=-2.4（舍去）；
x=-2.4（舍去）；
；
（Ⅴ）答：该市汽车的年平均增长率为
20
20
%．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n 连续偶数的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8时，那么S的值为
72
72
；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．
小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：
加数的个数n 连续偶数的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
请你根据表中提供的规律解答下列问题：
（1）如果n=8时，那么S的值为
72
72
；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；
（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

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