Question

如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（　　）

• A、10
• B、5
• C、5

  2

• D、5

  3

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：由矩形ABCD中，E是BC的中点，易得△ABE≌△DCE，又由∠AED=90°，可证得△ADE，△ABE是等腰直角三角形，即可得AB=BE=

1

2

AD．

解答：解：∵矩形ABCD中，E是BC的中点，
∴AB=CD，BE=CE，∠B=∠C=90°，
在△ABE和△DCE中，

AB=DC ∠B=∠C BE=CE

，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，
∵∠AED=90°，
∴∠DAE=45°，
∴∠BAE=90°-∠DAE=45°，
∴∠BEA=∠BAE=45°，
∴AB=BE=

1

2

AD=

1

2

×10=5（cm）．
故选B．

点评：此题考查了矩形的性质以及等腰直角三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．