Question

如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则∠A=

 

；菱形ABCD的面积为

 

 cm²．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：利用菱形的各边相等进而利用锐角三角函数关系得出∠A的度数，再利用勾股定理得出DE的长，即可得出菱形面积．

解答：解：∵菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，
∴AD=2cm，AE=1cm，
则cosA=

1

2

，
故∠A=60°，
在Rt△ADE中，DE=

AD2-AE2

=

3

（cm），
菱形ABCD的面积为：AB×DE=2×

3

=2

3

（cm²）．
故答案为：60°，2

3

．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，得出AD、AE的长是解题关键．