题目内容

观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，…根据你发现的规律，写出第9个式子是______．
从单项式2x，5x2，10x3，17x4，…可以得出单项式（n2+1）xn，把9代入，可求得第9个式子是82x9．
练习册系列答案
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4、观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是
101x10
．
观察下列单项式，2x，-5x2，10x3，-17x4，…
根据你发现的规律写出第8个式子是
-65x8
-65x8
，第n个式子是
（-1）n+1（n2+1）xn
（-1）n+1（n2+1）xn
．
观察下列单项式，2x，-4x2，6x3，-8x4，10x5，…，则第2012个单项式为
-4024x2012
-4024x2012
．
观察下列单项式：-2x，22x2，-23x3，24x4，…，-219x19，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是
（-1）n
（-1）n
；②系数的绝对值规律是
2n
2n
．
（2）次数的规律是
第n个为n次
第n个为n次
．
（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．
（4）求第2013个单项式．
观察下列单项式：2x，-5x2，10x3，-17x4，…．根据你发现的规律，写出第10个式子是
-101x10
-101x10
．

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