题目内容

图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动
（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；
（2）在图①中，所画图形是
 
图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是
 
（结果保留π）．
考点：作图-旋转变换
专题：作图题
分析：（1）根据旋转度数和方向分别作出弧即可；
（2）根据图形的轴对称性解答；求出四次旋转的度数之和，然后根据弧长公式列式计算即可得解．
解答：解：（1）如图所示；

（2）所画图形是轴对称图形；
旋转的度数之和为270°+90°×2+270°=720°，
所画图形的周长=
720•π•1
180
=4π．
故答案为：4π．
点评：本题考查利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握旋转的性质以及弧长公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在一次函数y=2x+1中，
（1）y随x的增大而
 
（填“增大”或“减小”）；
（2）点A（2，y1）、B（5，y2）是一次函数y=2x+1图象上的两点，y1
 
y2．（填符号“≤、≥、＞、＜、=”）
如图，直线y=x+1与y轴相交于点A，四边形OABC和四边形CDEF都是正方形，则点E的坐标为（　　）
A、（3，2）
B、（2，3）
C、（2
2
，3）
D、（5，4）
（1）已知5x+4的立方根是4，求2x+1的算术平方根．
（2）一个正数m的平方根是2a-3与5-a，求这个正数m．
计算：
（1）（3
12
-2
1
3
+
48
）÷2
2
；      
（2）（
3
+
2
）2013•（
3
-
2
）2013．
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
阅读材料，并解决问题．
定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．如：将
2
5
-
3
分母有理化．
解：原式=
2(
5
+
3
)
(
5
-
3
)(
5
+
3
)
=
5
+
3

运用以上方法解决问题：
（1）将
1
3
+2
分母有理化
（2）比较大小：（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
1
6
-
5
 
1
7
-
6
              
1
n
-
n-1
 
1
n+1
-
n
（n≥2，且n为整数）
（3）化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2013
+
2014
．
为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：
克服酒驾--你认为哪一种方式更好？
A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督
B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志
C．签订“永不酒驾”保证书
D．希望交警加大检查力度
E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任

根据以上信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m=
 
；
（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
（3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？
图1和图2中，优弧
AB
所在⊙O的半径为2，AB=2
3
．点P为优弧
AB
上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．
（1）点O到弦AB的距离是
 
，当BP经过点O时，∠ABA′=
 
°；
（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：
（3）若线段BA′与优弧
AB
只有一个公共点B，设∠ABP=α．确定α的取值范围．

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