题目内容

如果关于x的二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

A．8或-8            B．8                C．-8               D．无法确定

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可．

解：∵x2﹣mx+16是一个完全平方式，

∴﹣mx=±2×4?x，

解得m=±8．

故选A．

考点：完全平方公式的几何背景

点评：本题是完全平方公式的考查，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

 

练习册系列答案
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15、如果关于x的二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（　　）
阅读下面材料：
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．
如果关于x的二次三项式x2+mx+m是一个完全平方式，则m=
4
4
．

如果关于x的二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

A．8或-8B．8C．-8D．无法确定

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