题目内容
18、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积．
分析：由题意，过点D作DE⊥X轴于点E，过点C作CF⊥X轴于点E，过点A作AG⊥X轴于点G，由图可得，S四边形ABCD=S梯形AGED+S梯形DEFC+S△CFB-S△AGB，代入数值，解答即可；
解答：
解：过点D作DE⊥X轴于点E，过点C作CF⊥X轴于点F，过点A作AG⊥X轴于点G，
S四边形ABCD=S梯形AGED+S梯形DEFC+S△CFB-S△AGB
=（1+4）×1÷2+（3+4）×1÷2+3×2÷2-1×4÷2
=7．
解：过点D作DE⊥X轴于点E，过点C作CF⊥X轴于点F，过点A作AG⊥X轴于点G，S四边形ABCD=S梯形AGED+S梯形DEFC+S△CFB-S△AGB
=（1+4）×1÷2+（3+4）×1÷2+3×2÷2-1×4÷2
=7．
点评：本题主要考查了坐标与图形性质和面积求法，已知图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．
练习册系列答案
相关题目
坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．