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(2013•江东区模拟)要说明命题:“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题,可以举的反例是( )
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.直角梯形
试题答案
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分析:
根据等腰梯形的性质举出反例即可得出答案.
解答:
解:“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题,可以举的反例是:等腰梯形.
故选:A.
点评:
此题主要考查了等腰梯形的性质,熟练掌握等腰梯形的性质是解题关键.
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A.
B.
C.
D.
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A.
1
4
B.
1
2
C.
1
3
D.
2
3
(2013•江东区模拟)如图,△ABC的角平分线AD交BC于点D,点E、F分别在AB、AC上,且EF∥BC,记∠AEF=α,∠ADC=β,∠ACB的补角∠ACG为γ,则α、β、γ的关系是( )
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A.14
B.16
C.18
D.20
(2013•江东区模拟)如图,抛物线y=
1
4
x
2
-m
2
(m>0)与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点P,连结PA、PC,过点A画PC的平行线分别交y轴和抛物线于点B、C
1
,连结CB并延长交抛物线于点A
1
,在过点A
1
画AC
1
的平行线分别交y轴和抛物线于点B
1
、C
2
,连结C
1
B
1
并延长交抛物线于点A
2
,…,依次得到四边形,记四边形A
n
B
n
C
n
B
n-1
的面积为S
n
.
(1)求证:四边形ABCP是菱形.
(2)设∠A
1
B
1
C
1
=a,且90°<a<120°,求m的取值范围.
(3)当m=1时,
①填表:
序号
S
1
S
2
S
3
…
S
n
四边形的面积
…
②是否存在2个四边形,他们的面积S
p
、S
q
满足:
S
p
×S
q
=2
14
(p<q)?若存在,求p、q的值;若不存在,请说明理由.
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