Question

16．如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DF，BE=CF，请添加一个条件AC=DF，使△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 添加AC=DF，根据平行线的性质可得∠ACB=∠F，根据等式的性质可得BC=EF，再利用SAS判定△ABC≌△DEF即可．

解答 解：添加AC=DF，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠F}\\{CB=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故答案为：AC=DF．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．