题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=2，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= _________ ．
2
．
【解析】
试题分析：连接EF，
∵点E、点F是AD、DC的中点，
∴AE=ED，CF=DF=
CD=AB=1，
由折叠的性质可得AE=A′E，
∴A′E=DE，
在Rt△EA′F和Rt△EDF中，
，
∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），
∴A′F=DF=1，
∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3，
在Rt△BCF中，
BC=
=2．
∴AD=BC=2．
故答案是2．
考点：翻折变换（折叠问题）．
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