Question

如图，有五个开关A、B、C、D、E和1个灯泡，闭合开关E或同时闭合开关A、C或同时闭合开关B、D都可使灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，使灯泡发光的概率是

 

．

Answer 1

分析：此题可以采用列表法求解．此题一共有5×4=20种情况，使灯泡发光的有AE，AC，BE，BD，CE，CA，DE，DB，EA，EB，EC，ED，共12种情况，所以使灯泡发光的概率是

3

5

．

解答：解：列表得：

A，E	B，E	C，E	D，E	-
A，D	B，D	C，D	-	E，D
A，C	B，C	-	D，C	E，C
A，B	-	C，B	D，B	E，B
-	B，A	C，A	D，A	E，A

∴一共有20种情况，使灯泡发光的有12种情况；
∴使灯泡发光的概率是

12

20

=

3

5

．

点评：列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．