Question

（12分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4？

（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7？试说明理由.

 

Answer 1

（1）1s（2）不可能

解析:（1）设xs后，△PBQ的面积等于4cm².

此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm

由,得

解得此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm

由,得

即，解得（不合题意，舍去）

所以1s后，的面积等于4

（2）仿（1）得，

整理得，因为

所以，此方程无解

所以的面积不可能等于7