Question

关于分式方程

x-2

x+2

-

16

x2-4

=1的解的情况，下列说法正确的是（　　）

A．有一个解是x=2

B．有一个解是x=-2

C．有两个解是x=2和x=-2

D．没有解

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母（x+2）（x-2）把分式方程化为整式方程，求解，然后进行检验即可得解．

解答：解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）得，
（x-2）²-16=（x+2）（x-2），
解得x=-2，
检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=（-2+2）（-2-2）=0，
所以，原分式方程无解．
故选D．

点评：本题考查了分式方程的解，把分式方程化为整式方程求解是解题的关键，注意要检验．