题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果△AFD、△EFB的相似比为3：2，且△ADF的面积为36，则△BEF的面积为=________．
16
分析：此题首先依据平行四边形的性质得出△AFD∽△EFB，又知△AFD∽△EFB，可得出△ADF与△BEF的面积之比为3：2，进而解决问题．
解答：∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴△AFD∽△EFB．
∵△AFD、△EFB的相似比为3：2，
∴
，
∵△ADF的面积为36，
∴△BEF的面积为16．
故答案为16．
点评：本题主要考查平行四边形的性质，相似三角形的判定及性质．解题的关键是求出两个相似三角形的相似比．
分析：此题首先依据平行四边形的性质得出△AFD∽△EFB，又知△AFD∽△EFB，可得出△ADF与△BEF的面积之比为3：2，进而解决问题．
解答：∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴△AFD∽△EFB．
∵△AFD、△EFB的相似比为3：2，
∴
，∵△ADF的面积为36，
∴△BEF的面积为16．
故答案为16．
点评：本题主要考查平行四边形的性质，相似三角形的判定及性质．解题的关键是求出两个相似三角形的相似比．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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