Question

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为

 

cm．

Answer 1

分析：根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．

解答：解：作OE垂直AB于E，交⊙O于D，
设OB=r，
根据垂径定理，BE=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm，
根据题意列方程得：（r-2）²+9=r²，解得r=

13

4

，
∴该圆的半径为

13

4

cm．

点评：此题很巧妙，将垂径定理和勾股定理不露痕迹的镶嵌在实际问题中，考查了同学们的转化能力．