题目内容

（2012•北碚区模拟）先化简，再求值：(2x-
x2-2x
x+1
)÷
x2-16
x2-4x
，其中x满足3x2-x-1=0．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入化简后的式子进行计算即可．
解答：解：原式=
2x2+2x-x2+2x
x+1
×
x2-4x
x2-16

=
x(x+4)
x+1
×
x(x-4)
(x+4)(x-4)

=
x2
x+1
．                              
∵3x2-x-1=0，
∴x+1=3x2．             
∴当3x2-x-1=0时，原式=
x2
3x2
=
1
3
．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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k
x
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3
2
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