Question

如图所示．A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1km，DC=1km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2km，BF=0.7km．试求建造的斜拉桥长至少有

1.1

km．

Answer 1

分析：根据BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，得出△ADB≌△ADC，进而得出AB=AC=3，这样可得出斜拉桥长度．

解答：解：由题意知：BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，
∵在△ADB和△ADC中，

DB=DC ∠ADB=∠ADC AD=AD

，
∴△ADB≌△ADC（SAS），
∴AB=AC=3km，
故斜拉桥至少有3-1.2-0.7=1.1（千米）．
故答案为：1.1．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定以及其性质，根据已知得出△ADB≌△ADC是解问题的关键．