题目内容
如图,在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,过点O的线段EF与一组对边AB,CD分别相交于点E,F.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AB=2,点E是AB中点,求EF的长.
计算题:
(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)
(3)[45-(-+)×36]÷5 (4)99×(-36)
阅读下列材料,并解决问题.
材料:一般地,个相同的因数相乘,记为.如,此时,叫做以为底的对数,记为(即).一般地,若(且,),则叫做以为底的对数,记为 (即).如 ,则4叫做以3为底81的对数,记为(即).
问题:
(1)计算以下各式的值: ; 。
(2)写出,, 之间满足的等量关系。
(3)由(2)的结果,将归纳出的一般性结论填写在横线上。
。(a>0且a≠1,m>0,n>0)
若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
如图,以点P(﹣1,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(B在C的左侧),交y轴于A、D两点(A在D的下方),AD=2,将△ABC绕点P旋转180°,得到△MCB.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)请在图中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标;
(3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线l与CM交点为E,点Q为BE的中点,过点E作EG⊥BC于G,连接MQ、QG.请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化?若不变,求出∠MQG的度数;若变化,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点在抛物线上运动,过点作轴于点,以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为 .
关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )
A. m≥ B. m< C. m= D. m<﹣
某水文观测站的平均水位是,那么表示的实际水位是________.
已知一元二次方程x2+x﹣2=0有两个不相等的实数根,即x1=1,x2=﹣2.
(1)求二次函数y=x2+x﹣2与x轴的交点坐标;
(2)若二次函数y=﹣x2+x+a与x轴有一个交点,求a的值.