题目内容
已知：如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E．求证：AB＞AC．考点：线段垂直平分线的性质,三角形三边关系
专题：证明题
分析：连接DC，则可知BD=DC，在△ADC中，AD+CD＞AC，即AD+BD＞AC，可得出结论．
解答：
解：
连接CD，
∵DE垂直平分BC，
∴DC=DB，
在△ADC中，AD+DC＞AC，
∴AD+BD＞AC，
即AB＞AC．
解：连接CD，
∵DE垂直平分BC，
∴DC=DB，
在△ADC中，AD+DC＞AC，
∴AD+BD＞AC，
即AB＞AC．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
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