Question

如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF。

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数。（提示：设∠COD=x°）

Answer 1

解：（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，
∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC=30°，
∵∠FOD=2∠COD，
∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF，
∴∠COE=45°，
∴∠BOE=30+45=75°；
（2）设∠COD=x°，由已知可得：∠BOC=（90-x），∠COE=，
∴（90-x）+=85，解之x=40，
答：∠COD=40°。