题目内容
如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC= ．
【答案】分析：过E作EF∥BC交AC于F，设BE=AE=x，EP=y，求出F为AC的中点，得到EF∥BC，EF=
BC，根据平行线分线段成比例定理得到
=
，
=
，代入得到方程组，求出方程组的解即可．
解答：
解：过E作EF∥BC交AC于F，
设BE=AE=x，EP=y，
∵EF∥BC，E为AB的中点，
∴F为AC的中点，
∴EF∥BC，EF=
BC，
∵BC∥PQ，
∴EF∥BC∥PQ，
∴
=
，
=
，
∴
=
，
=
，
即
+1=
，
解得：BC=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查对解方程组，梯形的中位线定理，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能根据性质得到
+1=
是解此题的关键．
BC，根据平行线分线段成比例定理得到=，=，代入得到方程组，求出方程组的解即可．解答：
解：过E作EF∥BC交AC于F，设BE=AE=x，EP=y，
∵EF∥BC，E为AB的中点，
∴F为AC的中点，
∴EF∥BC，EF=
BC，∵BC∥PQ，
∴EF∥BC∥PQ，
∴
=，=，∴
=，=，即
+1=，解得：BC=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查对解方程组，梯形的中位线定理，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能根据性质得到
+1=是解此题的关键． 
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