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a
5
•a
n
+a
3
•a
n+2
-a•a
n+4
+a
2
•a
n+3
=
2a
n+5
2a
n+5
．
试题答案
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分析：
先根据同底数幂的乘法进行计算，然后再合并同类项．
解答：
解：原式=a
n+5
+a
n+5
-a
n+5
+a
n+5
=2a
n+5
．
故答案为2a
n+5
．
点评：
本题考查了同底数幂的乘法，要知道，底数不变，指数相加．
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如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a
3
=12．第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a
4
=20，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a
n
（n≥3），则a
5
=
；求
1
a
3
+
1
a
4
+
1
a
5
+…+
1
a
10
的结果是
．
如图，△A
1
A
2
B是等腰直角三角形，∠A
1
A
2
B=90°，A
2
A
3
⊥A
1
B，垂足为A
3
，A
3
A
4
⊥A
2
B，垂足为A
4
，A
4
A
5
⊥A
3
B，垂足为A
5
，…，A
n+1
A
n+2
⊥A
n
B，垂足为A
n+2
（n为正整数），若A
1
A
2
=A
2
B=a，则线段A
n+1
A
n+2
的长为（ ）
A、
a
(
2
)n+1
B、
a
(
2
)n
C、
a
2
D、
a
2n
a
5
•a
n
+a
3
•a
n+2
-a•a
n+4
+a
2
•a
n+3
=________．
a
5
·a
n
+a
3
·a
n+2
-a·a
n+4
+a
2
·a
n+3
=（ ）
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如图，△A1A2B是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2（n为正整数），若A1A2=A2B=a，则线段An+1An+2的长为（ ）