题目内容
如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）分析：本题中蚂蚁要跑的路径有三种情况，知道当蚂蚁爬的是一条直线时，路径才会最短．蚂蚁爬的是一个长方形的对角线．
解答：解：如图1，当爬的长方形的长是（4+6）=10，宽是3时，
=
．
如图2，当爬的长方形的长是（3+6）=9，宽是4时，
=
．
如图3，爬的长方形的长是（3+4）=7时，宽是6时，
=
．
故选：B．
| 102+32 |
| 109 |
如图2，当爬的长方形的长是（3+6）=9，宽是4时，
| 92+42 |
| 97 |
如图3，爬的长方形的长是（3+4）=7时，宽是6时，
| 72+62 |
| 85 |
故选：B．
点评：此题主要考查了最短路径问题，关键知道蚂蚁爬长方形的对角线长时，路径最短，关键确定长和宽，找到最短路径．
练习册系列答案
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如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从
长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A． | B． | C． | D．９cm |
B．
Ｃ．
Ｄ．９cm
B．
Ｃ．
Ｄ．９cm