题目内容
如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为 ．
【答案】
2
【解析】
试题分析：∵AD∥BC，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CBD。∴∠ABD=∠ADB。∴AD=AB。
∵∠A=120°，∴∠ABD=∠CBD=30°。
∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠C=∠ABC=60°，AB=CD。
∴∠BDC=180°﹣∠CBD﹣∠C=90°，AB=CD=AD。∴BC=2CD=2AD，
∵梯形的周长为10，∴AB+BC+CD+AD=10，即5AD=10。
∴AD=2。
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