Question

用如图形状的三角形砖，按一定的方式搭起一个金字塔：

(1)观察图形，并填空：当金字塔分别搭到3层、4层、5层时，所用三角形砖的块数分别为：________、________、________，又推断，当金字塔搭了n层时共用去三角形砖________块；

(2)试推断，当金字塔搭到第99层时，底层需要多少三角形砖块；反之，若底层用了99块三角形砖时，则金字塔能搭几层？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)9　16　25　n2 　　(2)①当金字塔搭到共99层时，底层需要的三角形砖块数为：2×99－1＝197(块)； 　　②若底层用了99块三角形砖时，可设金字塔能搭n层，则2n－1＝99，∴n＝50(层)． 　　答：当金字塔搭到共50层时，底层三角形砖块数刚好为99块．