题目内容
如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地．
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2?
(2)能否使所围矩形场地的面积为810 m2，为什么？
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2?
(2)能否使所围矩形场地的面积为810 m2，为什么？
解：(1)设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为
米．依题意，得
时，即
时，解此方程，得xl=30，x2=50．
∴墙的长度不超过45 m，
∴
=50不合题意，应舍去．
当
=30时， 
时，
所以，当所围矩形的长为30 m、宽为25 m时，能使矩形的面积为750m2.
(2)不能．因为
得
。
∵b2 -4ac=(- 80)2-4×1×1620=－80 <0，
∴此方程没有实数根，因此，不能使所围矩形场地的面积为810 m2.
米．依题意，得时，即时，解此方程，得xl=30，x2=50． ∴墙的长度不超过45 m，
∴
=50不合题意，应舍去．当
=30时， 时，所以，当所围矩形的长为30 m、宽为25 m时，能使矩形的面积为750m2.
(2)不能．因为
得。 ∵b2 -4ac=(- 80)2-4×1×1620=－80 <0，
∴此方程没有实数根，因此，不能使所围矩形场地的面积为810 m2.
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