请举反例说明命题“若m＜n.则m2＜n2 是假命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

请举反例说明命题“若m＜n，则m²＜n²”是假命题．

错误
分析：代入数据m=-2，n=1说明即可；
解答：当m=-2，n=1时，m＜n，
此时（-2）²＞1²；
故“若m＜n，则m²＜n²”是假命题，
故答案为：×
点评：本题考查了命题与定理，判断一个命题是假命题的方法可以举出反例．

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已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G，E分别在线段AD，AB上．

(1)如图，连接DF，BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等．”是否正确，若正确请说明理由，若不正确，请举反例说明．

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等．并以如图为例说明理由．

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．

(1)如下图，连接DF、BF．若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，请你判断命题“在旋转的过程中线段DF与BF的长度始终相等”是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举反例说明；

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，如下图．在旋转的过程中，你能否找到一条线段与线段DG的长度始终相等？并说明理由

如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFFG有一个公共点A，点G，E不在线段AD，AB上．

(1)如图，连接DF，BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中，线段DF与线段BF的长始终相等”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举反例说明．

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等，并以图②为例说明理由．

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