Question

（2001•重庆）解方程：

Answer 1

【答案】分析：方程较复杂，整理后都与有关，可设y=，用换元法求解．
解答：解：整理得-=3，
设y=，则y-=3，
方程两边都乘y，
得：y²-3y-4=0，
解得y₁=4，y₂=-1，
则=4，
解得：x=1+或x=1-；
=-1，
解得x=或-1，
经检验这四个解都是原方程的解．
∴x₁=1+，x₂=1-，x₃=，x₄=-1．
点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须验根．