Question

如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作直线平行于 轴，点P在直线上运动．

（１）当点P在⊙O上时，请你直接写出它的坐标；

（２）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的

位置是否相切？并说明理由.（可能用到的数据

=3.873,=4.123,） (改编)

Answer 1

解: ⑴点P的坐标是（2,3）或（6,3）      4分

⑵作AC⊥OP,C为垂足.

∵∠ACP=∠OBP=,∠1=∠1

∴△ACP∽△OBP                          

∴             2分

                                          

 在中,,又AP=12-4=8,  ∴

∴AC=≈1.94                                                 3分∵1.94<2

∴OP与⊙A相交.                                                            1分