题目内容

为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?

(2)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案?

(1)解:设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元

          由题意得…………………………4分

        解得……………………………………………2分

答:改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。

(2)设今年改造A类学校x所,则改造B类学校(6-x)所,

     由题意得:…………………………4分

            解得

          ∵x取整数

           ∴ x=1,2,3,4.

    即共有四种方案……………………………………………2分

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