题目内容
已知：△ABC中，∠C=90°．如果a+b=14，c=10，则S△ABC=________．
24
分析：首先把a+b=10两边同时平方可得a2+b2+2ab=196，再根据勾股定理可得a2+b2=c2=100，代入可得ab的值，然后计算
ab即可．
解答：∵a+b=14，
∴a2+b2+2ab=196，
∵△ABC中，∠C=90°，
∴a2+b2=c2=100，
∴100+2ab=196，
ab=48，
S△ABC=ab=
48=24，
故答案为：24．
点评：此题主要考查了勾股定理，以及完全平方公式，关键是掌握（a+b）2=a2+b2+2ab．
分析：首先把a+b=10两边同时平方可得a2+b2+2ab=196，再根据勾股定理可得a2+b2=c2=100，代入可得ab的值，然后计算
ab即可．解答：∵a+b=14，
∴a2+b2+2ab=196，
∵△ABC中，∠C=90°，
∴a2+b2=c2=100，
∴100+2ab=196，
ab=48，
S△ABC=
ab=48=24，故答案为：24．
点评：此题主要考查了勾股定理，以及完全平方公式，关键是掌握（a+b）2=a2+b2+2ab．
练习册系列答案
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