Question

（2006•中山）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到但分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．

Answer 1

【答案】分析：每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，即：设有x人，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数-8×小朋友人数减去1得到的数值大于或等于1，并且小于8．设有x个小朋友，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的整数值即可．
解答：解：设有x人，则苹果有（5x+12）个（1分）
由题意，得，（4分）
解得4＜x≤（5分），
∵x为正整数，
∴x=5或6（6分）．
当x=5时，5x+12=37个；
当x=6时，5x+12=42个．
答：苹果有37个，小朋友有5个或苹果42个，小朋友6个．（7分）
点评：考查列不等式组解决实际问题的能力，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，正确理解“有一个小朋友分不到8个苹果”这句话中包含的不等关系．