Question

【题目】如图，在中，点为边的中点，点为上一点，将沿翻折，使点落在上的点处，若，则为__________度．

Answer 1

【答案】

【解析】

由点D为BC边的中点，得到BD=CD，根据折叠的性质得到DF=CD，∠EFD=∠C，得到DF=BD，根据等腰三角形的性质得到∠BFD=∠B，由三角形的内角和和平角的定义得到∠A=∠AFE，于是得到结论．

∵点D为BC边的中点，

∴BD=CD，

∵将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，

∴DF=CD，∠EFD=∠C，

∴DF=BD，

∴∠BFD=∠B，

∵∠A=180°∠C∠B,∠AFE=180°∠EFD∠DFB，

∴∠A=∠AFE，

∵∠AEF=50°，

∴∠A=(180°50°)=65°.

故答案为：65°.