Question

已知0＜x＜1，且x+

1

x

=6，则

x

-

1

x

=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式,代数式求值

专题：

分析：根据0＜x＜1，可得出

x

＜

1

x

，把

x

-

1

x

平方，再根据x+

1

x

=6，即可得出答案．

解答：解：∵x+

1

x

=6，
∴（

x

-

1

x

）²=x-2+

1

x

=6-2=4，
∴

x

-

1

x

=±2，
∵0＜x＜1，
∴

x

＜

1

x

，
∴

x

-

1

x

=-2，
故答案为-2．

点评：本题考查了完全平方公式，以及代数式的求值，熟记完全平方公式是解题的关键．