题目内容

12．尺规作图：如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（保留作图痕迹）

分析 连接PQ，作出∠A的平分线与线段PQ的垂直平分线，其交点即为所求．

解答 解：如图，点M即为所求．
．

点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为偶数，则EF的长为（　　）
A．3B．4C．5D．6
3．下列说法正确的是（　　）
A．三角形外接圆的圆心是三边中线的交点
B．三角形外接圆的圆心是内角平分线的交点
C．三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点
D．三角形外接圆的圆心是三条高的交点
20．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（　　）
A．10B．$\sqrt{7}$C．5D．6
7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax-a交于x轴于A、B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴DE交x轴于点E，DE=2．
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P是抛物线对称轴上的动点，连接CP绕点P顺时针旋转90°，C的对应点为点Q，连接DQ交抛物线于点F，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点D作DN∥CP交抛物线于点N，交PQ于点M，连接QN，若QN=$\frac{2}{3}$DP，求点N的坐标．
17．在（-1）3，-12016，-22，（-3）2这四个数中，最大的数（　　）
A．（-1）3B．-12016C．-22D．（-3）2
4．定义：如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”．显然，“特征轴三角形”是等腰三角形．
（1）抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-2对应的“特征轴三角形”是④；抛物线y=x2-2$\sqrt{3}$x对应的“特征轴三角形”是②．（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形．）
（2）若抛物线y=ax2+2ax-3a对应的“特征轴三角形”是直角三角形，则a的值为±$\frac{1}{2}$．
（3）如图，面积为12$\sqrt{3}$的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y=ax2+bx+c的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式．
1．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=32°，则∠AEO的度数是（　　）
A．48°B．51°C．56°D．58°
2．关于x的方程（m-3）x|m|-2+8=0是一元一次方程，则该方程的解是x=$\frac{8}{3}$．

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