题目内容

如图,在菱形ABCD中, AB=6, ∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2 ,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF ; ②点E到AB的距离是 2; ③S△CDF：S△BEF=9：4 ; ④tan∠DCF=3/7 . 其中正确的有(  )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是菱形， ∴BA＝BC，∠ABD＝∠CBD， 在△ABF和△CBF中， ， ∴△ABF≌△CBF， ∴∠BAF＝∠BCF，①正确； 作EG⊥AB交AB的延长线于G， ∵AD∥BC，∠DAB＝60°， ∴∠EBG＝60°， EB＝BC－CE＝4， ∴EG＝EB×sin∠EGB＝4×＝，②正确； ...
练习册系列答案
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如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

21m 【解析】试题分析：过点D作DH⊥BC于点M，得出四边形DECH是矩形，所以DH=EC，DE=HC，设BC的长度为xm，则BH=（x－5）m，由∠BDH=30°可以求出∠DBH=60°，进而表示出DH=（x－5），然后表示出AC=（x－5）－10，最后由BC= tan50°·AC列出方程，解出x即可. 试题解析： 过点D作DH⊥BC于点M， 则四边形DHCE是矩形，D...

当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数.

【解析】试题解析：根据题意得：4x+8+3x-10=0， 移项合并得：7x=2， 解得：x=. 故答案为： .

（2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．

（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

（1）A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱． 【解析】试题分析：（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案； （2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案． 试题解析：（1）设A型污水处理设备的单价为x万...

如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是___________

【解析】试题解析：∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵AC=BC=， ∴△ACB为等腰直角三角形， ∴OC⊥AB， ∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形， ∴S△AOC=S△BOC，OA=AC=1， ∴S阴影部分=S扇形AOC=．

已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（   ）

A. 第一象限                            B. 第二象限                            C. 第三象限                            D. 第四象限

A 【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1， ∴m＋3＝4， ∴m＝1， ∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3， ∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限， 故选A．

阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形

由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

例如：将式子x2+3x+2分解因式.

分析：这个式子的常数项2=1×2一次项系数3=1+2

所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2

【解析】
x2+3x+2=(x+)(x+2)

请仿照上面的方法,解答下列问题：

(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；

(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_________________;

(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..

（1）(x-3)(x+9)；(2)±9或±6;(3)x=-2或x=6. 【解析】试题分析：（1）利用十字相乘法分解因式即可； （2）找出所求满足题意p的值即可； （3）方程利用因式分解法求出解即可． 试题解析：（1）x2+6x-27═（x+9）（x-3）， 故答案为：（x+9）（x-3）； （2）∵8=1×8；-8=-8×（-1）；-8=-2×（-4）；-8=-...

如图所示,线段AC的垂直平分线交AB于点D,∠A=43º,则∠BDC的度数为：

A. 90º B. 60º C. 86º D. 43º

C 【解析】试题解析：∵DE是线段AC的垂直平分线， ∴DA=DC， ∴∠DCA=∠A=43°， ∴∠BDC=∠DCA+∠A=86°， 故选C．

如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m﹣2，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为_____．

（﹣2，2） 【解析】如图,设AE与CC′交于点D. ∵点A的坐标为(m,0)，在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO， ∴CB=?2m. ∵点C,C′关于直线x=m对称， ∴CD=C′D， ∵ABCD是矩形，AB=CD， ∴AB=C′D. 又∵∠BAE=∠C′DE=90°,∠AEB=...

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