如图.贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处.测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m.然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°.点E.A.C在同一水平线上.求建筑物BC的高． 21m [解析]试题分析:过点D作DH⊥BC于点M.得出四边形DECH是矩形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

21m 【解析】试题分析：过点D作DH⊥BC于点M，得出四边形DECH是矩形，所以DH=EC，DE=HC，设BC的长度为xm，则BH=（x－5）m，由∠BDH=30°可以求出∠DBH=60°，进而表示出DH=（x－5），然后表示出AC=（x－5）－10，最后由BC= tan50°·AC列出方程，解出x即可. 试题解析：过点D作DH⊥BC于点M，则四边形DHCE是矩形，D...

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在?ABCD中（非矩形），连接AC，△ABC为直角三角形，若AB=4，AC=3，则AD=________．

【答案】或5

【解析】(1)如图，四边形是平行四边形，利用勾股定理知，CD=AB,AD=

(2) 四边形是平行四边形，利用勾股定理知，BC=AD=.

【题型】填空题
【结束】
20

如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，则tan∠BAD=________．

【解析】延长AD到E,使AD=DE,CF , 在与, , ,所以，是等腰三角形，s 设EM= x,DE=11,MC=10, , , x=, tan∠BAD=. 故答案为.

如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．

(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______（用含t的式子表示）；

(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?

(1)－6，8－5t;(2) 点P运动7秒时追上点H．【解析】试题分析：（1）先计算出线段OB，则可得到出点B表示的数；利用速度公式得到PA=5t，易得P点表示的数为8﹣5t；（2）点P比点H要多运动14个单位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可．【解析】（1）∵OA=8，AB=14， ∴OB=6， ∴点B表示的数为﹣6， ∵PA...

如果am=an,那么下列等式不一定成立的是( )

A. am-3=an-3 B. 5+am=5+an C. m=n D.

C 【解析】【解析】如果am=an，那么等式不一定成立的是m=n．故选C．

－|-(-2)|的相反数（）

A. 2 B. C. －2 D.

A 【解析】试题解析：的相反数是故选A.

如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是_____．

（0，），（﹣6，7）．【解析】由图可得：B（－2，5），C（－2，3），F（3，1），当B、F是对应点时，E、A是对应点，故位似中心位于直线BF与y轴的交点处，设直线BF的解析式为：y=kx+b，则，解得， ∴直线BF的解析式是：y=－x+，则x=0时，y=， ∴位似中心是（0，）；当C、E是对应点时，D、F是对应点，故位似...

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣0.5x2 D. y=0.5x2

C 【解析】由题意得，B（2，－2），设二次函数解析式为：y=ax2，将B（2，－2）代入解析式得：－2=4a，解得a=－0.5. 所以函数解析式为y= －0.5x2. 故选C.

一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

这个角的度数是80° . 【解析】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），由题意得： x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．

如图,在菱形ABCD中, AB=6, ∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2 ,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF ; ②点E到AB的距离是 2; ③S△CDF：S△BEF=9：4 ; ④tan∠DCF=3/7 . 其中正确的有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是菱形， ∴BA＝BC，∠ABD＝∠CBD，在△ABF和△CBF中，， ∴△ABF≌△CBF， ∴∠BAF＝∠BCF，①正确；作EG⊥AB交AB的延长线于G， ∵AD∥BC，∠DAB＝60°， ∴∠EBG＝60°， EB＝BC－CE＝4， ∴EG＝EB×sin∠EGB＝4×＝，②正确； ...