题目内容

9．求下列式子中的x
（x-1）3=125．

分析 根据立方根，即可解答．

解答 解：（x-1）3=125．
x-1=5
x=6．

点评 本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．

练习册系列答案
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19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，CD⊥AB，垂足为D，点E是点D关于AC的对称点，连接AE，CE．

（1）求CD和AD的长；
（2）若将△ACE沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向所经过的线段长度），当点E平移到线段AC上时，求m的值；
（3）如下图，将△ACE绕点A顺时针旋转-个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACE为△AC′E′，在旋转过程中，设C′E′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，若存在这样的P，Q两点，使△BPQ为等腰三角形，直接写出此时AQ的长，若不存在，请说明理由．
20．请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．
（1）探究1：如图1，P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，若∠A=70°，则∠BPC=125度；
（2）探究2：如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系？并说明理由．
（3）拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D=α．
①直接写出∠BPC与α的数量关系；
②根据α的值的情况，判断△BPC的形状（按角分类）．
17．已知x2m+ny与x7ym-2n是同类项，则n=1．
4．观察：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为$\sqrt{7}$-2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．
（1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[$\frac{4}{5}$]=0，[π]=3，
填空：[$\sqrt{10}$+2]=5；[5-$\sqrt{13}$]=1．
（2）如果5+$\sqrt{13}$的小数部分为a，5-$\sqrt{13}$的小数部分为b，求a+b的值．
14．已知一次函数y=2x+b，若x=-$\sqrt{3}$时，y=$\sqrt{3}$，则b=（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-8ax交x轴的正半轴于点A，B为抛物线的顶点，对称轴交x轴于点C，且BC：OA=4：3．
（1）求抛物线解析式；
（2）点D在y轴的正半轴上，点E在线段AD上，射线OE交BC右侧的抛物线于点F，当CE=4，OF=AD时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P在第一象限BC右侧的抛物线上，OP交BC于点G，PH⊥x轴于点H，交AG于点M，交AD于点N，当∠PNA=2∠POA时，求点P的坐标．
18．我区“联华”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
19．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么AH的长是（　　）
A．2.5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$D．2

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